八年级数学题..求救啊`!!!!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 22:02:24

已知:S=1+2的-1次+2的-2次+2的-3次+...+2的-2006次,请你计算右边的算式求出S的值(死急的~!!!!麻烦咯!谢谢!!)

我的方法比较简单
S=1+2的-1次+2的-2次+2的-3次+...+2的-2006次 (1)
2S=2+1+2的-2次+2的-3次+...+2的-2005次 (2)
(2)-(1)得到
S=2-2的-2006次

1/2+1/4=3/4
3/4+1/8=7/8
....
1/2+1/4+。。。＋1/(2^2006)=(2^2006-1)/(2^2006)
在加个1，S就是(2^2007-1)/(2^2006)